Criterios de divisibilidad
Nos permiten determinar si un número es divisible por otro sin realizar la división completa.
Divisibilidad por Números Primos Base
Un número primo es un número natural que solo puede dividirse en 1 y en él mismo. Los primeros números primos son el 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97; 101... , la cantidad es infinita.
- Divisibilidad por 2: El número debe ser par (terminar en 0, 2, 4, 6 u 8).
- Divisibilidad por 3: La suma de todas sus cifras debe ser un múltiplo de 3.
- Divisibilidad por 5: La última cifra debe ser 0 o 5.
- Divisibilidad por 7: Para números de tres cifras o más, resta el doble del último dígito al número formado por los dígitos restantes. Si el resultado es un múltiplo de 7 (incluyendo 0), es divisible.
Divisibilidad por Números Compuestos
Un número compuesto es aquel que se obtiene multiplicando números primos (por ejemplo, 6 = 2⨯3).
Para saber si un número grande se puede dividir exactamente por un número compuesto (como el 6, el 10 o el 12), no necesitas aprenderte una regla totalmente nueva: solo tienes que verificar si cumple las reglas de divisibilidad de sus componentes primos al mismo tiempo. Por ejemplo:
- Divisibilidad por 6: Tiene que cumplir la regla del 2 (ser par) y la del 3 (que la suma de sus números dé 3, 6, 9...).
- Divisibilidad por 10: Tiene que cumplir la regla del 2 y la del 5 al mismo tiempo (¡por eso todos terminan en 0!).
- Divisibilidad por 12: Tiene que cumplir la regla del 3 y la del 4 a la vez.
- Divisibilidad por 15: Debe ser divisible por 3 y por 5 al mismo tiempo.
- Divisibilidad por 18: Debe ser divisible por 2 y por 9 al mismo tiempo.
- Divisibilidad por 4: Las últimas dos cifras forman un número múltiplo de 4 (o terminan en 00).
- Divisibilidad por 8: Las últimas tres cifras forman un número múltiplo de 8 (o terminan en 000).
- Divisibilidad por 9: La suma de todas sus cifras debe ser un múltiplo de 9.
Para cada número, escribir todos sus divisores ordenados de menor a mayor.
